Taxa real de juros - ICMS-SP/2006/FCC - Questão 42

42. Um investidor aplicou R$ 80.000,00 no início de um determinado ano e resgatou no final de dois anos o montante de R$ 98.280,00, esgotando totalmente seu crédito referente a esta operação. Sabe-se que a taxa de inflação referente ao primeiro ano da aplicação foi de 5% e ao segundo, 4%. Então, a correspondente taxa real de juros, no período desta aplicação, foi de

a) 11,25%

b) 12,5%

c) 12,85%

d) 13,65%

e) 13,85%

Resolução:

I - Taxa nominal da aplicação

Valor da aplicação: R$ 80.000,00

Valor do resgate: R$ 98.280,00

Juros da aplicação: R$ 18.280,00

Taxa de juros: X

X = Juros/Aplicação

X = 18.280 / 80.000 = 0,2285

Taxa de juros = 22,85%

II - Taxa de inflação do período

Período de aplicação: 2 anos

Inflação do 1º ano: 5%

Inflação do 2º ano: 4%

Inflação do período = [(1 + 0,05) . (1 + 0,04)] - 1 = [1,05 x 1,04] - 1 = 0,092

Inflação do período foi de 9,20%

III - Taxa real da aplicação

Taxa nominal da aplicação: 22,85%

Inflação do período: 9,20%

Juros reais = [(1 + juros nominais) / (1 + inflação)] - 1

Juros reais = [(1 + 0,2285) / (1 + 0,092)] - 1

Juros reais = [1,2285 / 1,092] - 1

Juros reais = 1,125 - 1

Juros reais = 0,125 ou 12,5%

Resposta: Letra B

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