Juros Simples + Juros Compostos

41. Uma pessoa aplica 40% de seu capital, na data de hoje, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, durante 6 meses. Aplica o restante, na mesma data, à taxa de juros compostos de 10% ao trimestre, durante 1 semestre. Sabendo-se que a soma dos montantes obtidos através destas duas operações é igual a R$ 65.230,00, tem-se que o valor do capital inicial total que esta pessoa possui na data de hoje é

a) R$ 50.000,00

b) R$ 52.500,00

c) R$ 55.000,00

d) R$ 57.500,00

e) R$ 60.000,00

Resolução da questão:Outras questões da prova ICMS-SP 2006

          O capital foi dividido em duas partes, com uma modalidade de capitalização diferente para cada parte (Capital 1 + Capital 2). No final, o montante dos dois capitais será de R$ 65.230,00.

Solução:Montante 1 + Montante 2 = Montante final
M1 + M2 = MF

Primeira parte do capital (Capital 1), aplicada no regime de juros simples: C1: Percentual do capital -> 40% do Capital, ou 0,40C n: Prazo -> seis meses i : Juros -> 30% ao ano, ou 2,5% ao mês Fórmula para montante em juros simples: M = C1 + (C1 . n . i/100)	Segunda parte do capital (Capital 2), aplicada no regime de juros compostos: C2: Percentual do Capital -> 60% do Capital, ou 0,60C n : Prazo -> um semestre, ou dois trimestres i : Juros compostos -> 10% ao trimestre Fórmula para montante em juros compostos: M = C2 (1 + i)n
Cálculo: M1 = C1 + (C1 . n . i/100) M1 = [0,4C + (0,4C x 6 x 0,025)] M1 = 0,4C + 0,06C M1 = 0,46C	Cálculo: M2 = C2 * (1 + i/100) n M2 = 0,6C . (1 + 0,10)² M2 = 0,6C . 1,10² M2 = 0,6C . 1,21 M2 = 0,726C
Juntando as duas partes do capital, teremos: MF = 0,46C + 0,726C R$ 65.230,00 = 1,186C C = R$ 65.230,00 / 1,186 C = R$ 55.000,00

Resposta: Letra C

Outras questões da prova ICMS-SP 2006

Posted in: FCC,ICMS-SP 2006,Matemática Financeira