Taxas de juros reais e aparentes

A respeito de taxas de juros reais e aparentes, julgue os próximos itens.

129 - Considere que em uma operação contratada por 30 dias, a taxa aparente de juros foi de 3% no período, e a inflação atingiu, no mesmo período, 0,6%. Nessa situação, para se calcular a taxa de juros reais dessa operação, subtrai-se a taxa de inflação da taxa aparente de juros, o que resulta em exatos 2,4% de juros reais no referido período.

130 - Se a expectativa de inflação for de 4,5% ao ano e se os agentes do mercado exigem uma taxa de juros reais de 4% ao ano, então, a taxa aparente de juros deverá ser de 8,68% ao ano.

131 - Considere que uma aplicação financeira de R$ 70.000,00 tenha sido resgatada no montante de R$ 77.000,00 após 30 dias. Supondo-se que a inflação tenha atingido a taxa de 2% nesse período, conclui-se, então, que a taxa de juros reais foi superior a 8% no referido período.

Comentários:

Quando alguém diz - Apliquei R$ 1.000,00 no banco Boagrana e no final do período resgatei R$ 1.300,00. Ganhei R$ 300,00, ou seja, 30% do valor aplicado.

Então você diz - Espera aí! Aparentemente você ganhou 30%. Mas e a inflação? Quando você descontar a inflação o ganho real será menos do que você está pensando.

Daí, aprendemos a diferença: taxa real é aquela que informa seu ganho real, descontada a inflação. Já a taxa aparente é aquela que não considera a inflação.

Dada a taxa aparente, para encontrar a taxa real devemos dividir aquela pela taxa de inflação na forma abaixo:

Taxa real = [(1 + taxa aparente) / (1 + taxa de inflação)] - 1

Supondo que a inflação no período tenha sido de 10%, então a taxa real será:

Taxa real = [(1 + 0,30) / (1+ 0,10)] - 1

Taxa real = [1,30 / 1,10] - 1

Taxa real = 1,1818 - 1

Taxa real = 18,18%

A afirmativa do item 129, ao dizer que para achar a taxa real deve-se subtrair a inflação da taxa aparente, apresenta o conceito correto no sentido de se retirar da taxa aparente os efeitos da inflação. Mas o valor apresentado está incorreto por que se usou uma fórmula simples de subtração no lugar da fórmula correta apresentada acima.

Com a fórmula correta, o cálculo seria então:

Taxa real = [1,03 / 1,006] - 1

Taxa real = 2,385...%  

Não dá exatamente 2,4%.

A afirmativa do item 130 está correta, pois para encontrar a taxa aparente devemos fazer o seguinte cálculo:

Taxa aparente = [(1 + taxa real) x (1 + taxa de inflação)] - 1

Taxa aparente = [(1 + 0,04) x (1 + 0,045)] - 1 = 0,0868 => 8,68%

 

A afirmativa do item 131 está incorreta.

 

A taxa aparente = R$ 7.000,00 / R$ 70.000,00 = 0,10 => 10%

 

Taxa real de juros = [(1 + 0,10) / (1 + 0,02) - 1] = 0,784 => 7,84%, que é inferior a 8%.

Respostas:  129 - E                   130 - C                   131 - E

Posted in: Cespe,Matemática Financeira,MPU-2010