Taxa Interna de Retorno - ICMS-SP/2006/FCC - Questão 45

45. A representação gráfica abaixo corresponde ao fluxo de caixa de um projeto de investimento com a escala horizontal em anos.

Se a taxa interna de retorno referente a este projeto é igual a 10% ao ano e (X+Y) = R$ 10.285,00, tem-se que X é igual a

a) R$ 3.025,00

b) R$ 3.267,00

c) R$ 3.388,00

d) R$ 3.509,00

e) R$ 3.630,00

Resolução:

A taxa de interna de retorno (TIR) é a taxa que torna a soma do valor atual

dos fluxos igual a zero. 

Como a taxa de retorno informada é igual a 10%, a equação pode ser montada na forma abaixo:

[2.200/(1 + 0,10)¹] + [X/(1+ 0,10)²] + [Y/(1 + 0,10)³] - 10.000 = 0

(2.200/1,10) + (X/1,21) + (Y/1,331) - 10.000 = 0

(X/1,21) + (Y/1,331) = 10.000 - 2.000

(X/1,21) + (Y/1,331) = 8.000

1,1X + Y

------------- = 8.000

1,331

1,1X + Y = 10.648

A questão informa que (X + Y) = 10.285. Com essa informação, podemos multiplicar os valores dessa equação por (-1) e montar uma soma de equações, conforme abaixo:

1,1X + Y = 10.648

-X - Y = - 10.285

-----------------------

0,1X + 0 = 363

Como resultado, chegamos a:

X = 363 / 0,1 => X = 3.630

Resposta: Letra E

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