Raciocínio Lógico com Diagrama de Venn

Em uma universidade, setorizada por cursos, os alunos de cada curso podem cursar disciplinas de outros cursos para integralização de seus currículos. Por solicitação da diretoria, o secretário do curso de Matemática informou que, dos 200 alunos desse curso, 80 cursam disciplinas do curso de Física; 90, do curso de Biologia; 55, do curso de Química; 32, dos cursos de Biologia e Física;23, dos cursos de Química e Física; 16, dos cursos de Biologia e Química; e 8 cursam disciplinas desses três cursos. O secretário informou, ainda, que essa distribuição inclui todos os alunos do curso de Matemática.


Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.


48 Se as informações do secretário acerca das matrículas dos alunos em disciplinas estiverem corretas, então, dos alunos que cursam disciplinas de apenas um desses cursos, a maior concentração de alunos estará no curso de Física.


49 Considerando corretas as informações do secretário acerca das matrículas dos alunos, mais de 50 desses alunos cursam disciplinas de apenas dois dos cursos mencionados.


50 De acordo com os dados da situação em apreço, as informações do secretário estão realmente corretas.


Comentários:

"Decifra-me ou devoro-te". Vamos arrumar as informações.

Dos 400 alunos matriculados em MATEMÁTICA:
80 matriculados em Física;
90 matriculados em Biologia;
55 matriculados em Química;
32 matriculados em Biologia E Física;
23 matriculados em Química E Física;
16 matriculados em Biologia E Química;
8 matriculados em Biologia, Física e Química.

A resolução é feita com utilização do Diagrama de Venn,  e de trás para frente:

H = 8 } alunos que estão matriculados em Biologia, Física e Química (além de matemática)
G = (16 - H) = 8 } alunos que estão matriculados em Biologia e Química menos H, que representa os alunos matriculados nas três disciplinas.
F = (23 - H) = 15 } alunos de Física e Química menos H.
E = (32 - H) = 24 } alunos de Biologia e Física menos H.
D = (55 - H - G - F) = 24
C = (90 - H - G - E) = 50
B = (80 - H - F - E) = 33
Total de alunos dos três cursos = H + G + F + E + D + C + B = 162

A = Alunos que cursam matemática = 200
Alunos que cursam somente matemática = 200 - 162 = 38

Questões:

48 - Errada. A maior concentração de alunos está em Biologia. 50 alunos cursam somente este curso

49 - Anulada.
A questão foi anulada porque a expressão "cursos mencionados" prejudicou o entendimento.
- Primeiro entendimento possível: Errada. (E + F + G) = 47 alunos cursam apenas dois cursos, considerando apenas Biologia, Física e Química
- Segundo entendimento possível: Certa (C + B + D) = 111 alunos que cursam alguns dos cursos de Biologia, Física e Química e que também cursam Matemática.

50 - Errada. 38 alunos cursam somente matemática.

 Respostas: 48-Errada          49-Anulada         50-Errada

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