.jpeg)
23- Qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal?
a) 24% ao ano.
b) 4,803% ao bimestre.
c) 12% ao semestre.
d) 12,616% ao semestre.
e) 5,75% ao trimestre.
Comentários:
A taxa nominal de 24% ao ano corresponde à taxa efetiva de 2% ao mês.
A taxa equivalente a 2% ao mês é aquela que aplicada sobre um determinado capital, em outro intervalo de tempo, proporcione o mesmo resultado.
Isso é demonstrado pela fórmula.
(1 + im)^n = 1 + iM
im = taxa de juros no período menor
iM = taxa de juros no período maior
n = número de períodos
Pelos dados da questão, então:
(1 + 0,02)^n = 1 + iM
1,02^n = 1 + iM
Para facilitar a resolução a Tabela de Fator de acumulação de capital foi fornecida junto com a prova e também pode ser encontrada nesse link.
Parte dela (a que interessa) está demonstrada abaixo, sendo que o valor apresentado na segunda coluna representa (1 + iM).
| n/i | 2% | |||
| 1 | 1,020000 | |||
| 2 | 1,040400 | |||
| 3 | 1,061208 | Quadrimestral | 6,1208% | |
| 4 | 1,082432 | Trimestral | 8,2432% | |
| 5 | 1,104081 | |||
| 6 | 1,126162 | Semestral | 12,6162% | |
| 7 | 1,148686 | |||
| 8 | 1,171659 | |||
| 9 | 1,195093 | |||
| 10 | 1,218994 | |||
| 11 | 1,243374 | |||
| 12 | 1,268242 | Anual | 26,8242% |
Conferindo os valores apresentados com as alternativas de resposta da questão, verificamos que (1 + 0,02)^6 = 1,126162, ou seja,
1 + iM = 1,126162
iM = 1,126162 - 1
iM = 0,126162 ou 12,6162%
0 comentários:
Postar um comentário