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35- O valor mais próximo da Taxa Interna de Retorno de um projeto que tem o fluxo de caixa a seguir é de 6% ao ano, sendo os valores dados em R$ 1.000,00 e relativos ao fim de cada ano:
| Anos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Valor | -12.600 | 2.000 | 2.000 | 2.000 | 2.000 | 2.000 | 2.000 | 2.000 | 2.290 |
Considerando que parte do investimento do projeto é financiada por um empréstimo bancário com o seguinte fluxo de caixa, sendo os valores dados em R$ 1 000,00 e relativos ao fim de cada ano:
| Ano | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Valor | -6.733 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
Obtenha o valor mais próximo da Taxa Interna de Retorno para o acionista.
a) 8% ao ano
b) 7% ao ano
c) 6% ao ano
d) 9% ao ano
e) 10% ao ano
Item do programa: 5. Fluxo de Caixa: fluxo de caixa da empresa e fluxo de caixa do acionista. Valor atual.Taxa Interna de Retorno: TIR do acionista e TIR do projeto. Payback e Valor Presente Líquido.
Esta questão não envolve apenas o conhecimento puro de matemática financeira, mas também o de análise de projetos de investimento. E sua solução demanda mais raciocínio do que cálculos e, por isso, considero uma questão difícil. Para resolvê-la, vamos precisar também do auxílio da tabela de fator de valor atual para uma série de pagamentos iguais (outra dificuldade, os pagamentos apresentados no primeiro fluxo, e no terceiro, que vamos construir, não são exatamente iguais).
Vamos em frente! Na verdade, o que a questão quer saber é: quanto sobrou (percentualmente) para o acionista após pagar o empréstimo bancário? Ou seja, sabendo a TIR do projeto (6%), qual é a TIR do acionista?
O primeiro fluxo de caixa é relativo ao TOTAL do projeto de investimento, isto é, o valor investido pelos sócios do projeto mais o financiamento obtido. Conforme dito no comando da questão, esse projeto tem uma Taxa Interna de Retorno de 6%.
O segundo fluxo de caixa representa o financiamento obtido, cujo valor inicial foi de 6.733,00. Observando-se a tabela II (Fator de valor atual de uma série de pagamentos iguais) fornecida junto com a prova, encontra-se o multiplicador 6,732745 para i=4% e n=8. Daí, deduz-se que a taxa do financiamento foi de 4% (pois 6,732745 multiplicado pelo valor mensal de pagamento é igual a 6.732,45, ou seja, quase 6.733,00)
Primeira conclusão: o retorno do acionista foi maior que 6%, pois o rendimento do projeto (medido pela TIR) foi superior ao custo do financiamento bancário. Em outras palavras, o retorno do projeto (6%) conseguiu cobrir o custo do financiamento (4%), gerando ganho extra para o acionista (maior do que 6%).
Quanto foi investido pelo acionista?
Total do projeto............................. 12.600
Total do financiamento.................(-) 6.733
Investimento do acionista..................5.867
Retirando o fluxo do empréstimo, podemos montar o fluxo de caixa para o acionista da seguinte forma:
Ano | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Valor | -5.867 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.290 |
Existe método para cálculo da TIR, mas é difícil de fazer, até mesmo usando calculadora, pois depende de tentativa e erro (Faz-se o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL), testando-se hipotéticas taxas de retorno, até que o VPL encontrado seja o mais próximo de zero.
Para encontrar o resultado:
Podemos observar que os valores dos retornos são muitos semelhantes aos do fluxo do financiamento, com exceção do último retorno, que apresenta um valor um pouco maior.
Sendo assim, o que precisamos fazer é encontrar na Tabela II da prova, para n=8, um multiplicador que seja um pouco menor que 5,867. (por que menor? O multiplicador da tabela serve para "pagamentos iguais". Caso o último retorno fosse reduzido para 1000, o valor investido pelo acionista também seria diminuído, para uma mesma taxa de retorno).
O multiplicador encontrado para n=8 imediatamente menor que 5,867 foi 5,746, daí, pode-se deduzir que o retorno do acionista foi de aproximadamente 8%.
Gabarito: Letra A
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