Taxa Interna de retorno - ICMS-SP/2009/FCC - 38

38. Considere o fluxo de caixa a seguir, com os valores em reais.

Se a taxa interna de retorno deste fluxo é igual a 8%, o valor de X é igual a R$:

a) 5.230,00

b) 5.590,00

c) 5.940,00

d) 6.080,00

e) 6.160,00

Resoluçao:

Os valores constantes do fluxo de caixa, em cada período, sao:

Início : aplicaçao de (2X - 1.380) [-]

Final do período 1 : retirada de "X" [+]

Final do período 2 : retirada de "(X - 108)" [+]

A taxa interna de retorno (8%) é a taxa que torna a soma dos valores do fluxo de caixa, em valores atualizados, igual a zero.

Pode ser determinado qualquer um dos períodos para ser o ponto focal para atualizaçao dos valores. Neste caso, vamos escolher como ponto focal o final do período 1.

X + (X - 108)/1,08 - 1,08 (2X - 1.380) = 0

X + (X/1,08) - (108/1,08) - (1,08 . 2X) - 1,08(-1.380) = 0

X + (X/1,08) - 100 - 2,16X + 1.490,40 = 0

X + (X/1,08) - 2,16X = - 1.490,40 + 100

Se multiplicarmos todos os termos por 1,08, teremos:

1,08X + X - 2,3328X = - 1.501,63

0,2528X = 1.501,63

X = 1.501,63/0,2528

X = 5.940,00

Resposta: Letra B

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