Juros simples - ICMS-SP/2009/FCC - Questao 31

31. Uma pessoa aplicou um capital em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a uma taxa de juros simples de 12% ao ano. Completando 6 meses, ela retirou o montante correspondente a esta aplicaçao e utilizou R$ 20.000,00 para liquidar uma dívida nesse valor. O restante do dinheiro, aplicou em um outro banco, durante um ano, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mes. No final do período, o montante da segunda aplicaçao apresentou um valor igual a R$ 28.933,60. A soma dos juros da duas aplicaçoes é igual a

a) R$ 10.000,00

b) R$ 8.506,80

c) R$ 7.204,40

d) R$ 6.933,60

e) R$ 6.432,00

Resoluçao:

O fluxo abaixo representa os dados apresentados na questao:

Um primeiro capital (C1), que gerará um primeiro montante (M1) e um segundo capital (C2), que gerará um segundo montante, no valor de R$ 28.933,60.

Em primeiro lugar, deve-se calcular o C2, e os juros respectivos, conforme abaixo:

Capital: C2

Taxa: 1,5% a.m.

Período: 12 meses

Montante: R$ 28.933,60

Pela regra de tres:

C2 = (M x 100%) / 100% + (1,5% x 12)

C2 = R$ 28.933,60 x 100 / 118

C2 = R$ 24.520,00

Juros da segunda aplicaçao: R$ 28.933,60 - R$ 24.520,00 = R$ 4.413,60

Agora, pode se calcular o montante da primeira aplicaçao, que corresponde ao capital da segunda aplicaçao (R$ 24.520,00) mais o valor retirada para quitar a dívida (R$ 20.000,00). Entao o montante da primeira aplicaçao foi de R$ 44.520,00.

Para montar o cálculo do capital inicial (C1), e dos juros respectivos:

Capital: C1

Prazo: 6 meses

Taxa de juros: 12% a.a. ou 1% a.m.

Montante: R$ 44.520,00

Pela regra de tres:

C1 = (M x 100%) / [100% + (1% x 6)]

C1 = R$ 44.520,00 x 100 / 106

C1 = R$ 42.000,00

Juros da primeira aplicaçao: R$ 44.520,00 - R$ 42.000,00 = R$ 2.520,00

A soma dos juros das duas aplicaçoes é igual a: R$ 2.520,00 + R$ 4.413,60 = R$ 6.933,60

Resposta: Letra D

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